Решение квадратного уравнения x² +42x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 36 = 1764 - 144 = 1620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1620) / (2 • 1) = (-42 + 40.249223594996) / 2 = -1.7507764050038 / 2 = -0.87538820250189

x₂ = (-42 - √ 1620) / (2 • 1) = (-42 - 40.249223594996) / 2 = -82.249223594996 / 2 = -41.124611797498

Ответ: x₁ = -0.87538820250189, x₂ = -41.124611797498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.87538820250189 - 41.124611797498 = -42

x₁ • x₂ = -0.87538820250189 • (-41.124611797498) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87538820250189, x₂ = -41.124611797498 означают, в этих точках график пересекает ось X