Решение квадратного уравнения x² +42x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 37 = 1764 - 148 = 1616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1616) / (2 • 1) = (-42 + 40.199502484484) / 2 = -1.8004975155164 / 2 = -0.90024875775822

x₂ = (-42 - √ 1616) / (2 • 1) = (-42 - 40.199502484484) / 2 = -82.199502484484 / 2 = -41.099751242242

Ответ: x₁ = -0.90024875775822, x₂ = -41.099751242242.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.90024875775822 - 41.099751242242 = -42

x₁ • x₂ = -0.90024875775822 • (-41.099751242242) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90024875775822, x₂ = -41.099751242242 означают, в этих точках график пересекает ось X