Решение квадратного уравнения x² +42x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 38 = 1764 - 152 = 1612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1612) / (2 • 1) = (-42 + 40.149719799769) / 2 = -1.8502802002305 / 2 = -0.92514010011527

x₂ = (-42 - √ 1612) / (2 • 1) = (-42 - 40.149719799769) / 2 = -82.149719799769 / 2 = -41.074859899885

Ответ: x₁ = -0.92514010011527, x₂ = -41.074859899885.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.92514010011527 - 41.074859899885 = -42

x₁ • x₂ = -0.92514010011527 • (-41.074859899885) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92514010011527, x₂ = -41.074859899885 означают, в этих точках график пересекает ось X