Решение квадратного уравнения x² +42x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 39 = 1764 - 156 = 1608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1608) / (2 • 1) = (-42 + 40.099875311527) / 2 = -1.9001246884732 / 2 = -0.95006234423658

x₂ = (-42 - √ 1608) / (2 • 1) = (-42 - 40.099875311527) / 2 = -82.099875311527 / 2 = -41.049937655763

Ответ: x₁ = -0.95006234423658, x₂ = -41.049937655763.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.95006234423658 - 41.049937655763 = -42

x₁ • x₂ = -0.95006234423658 • (-41.049937655763) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95006234423658, x₂ = -41.049937655763 означают, в этих точках график пересекает ось X