Решение квадратного уравнения x² +42x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 4 = 1764 - 16 = 1748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1748) / (2 • 1) = (-42 + 41.809089920734) / 2 = -0.19091007926625 / 2 = -0.095455039633126

x₂ = (-42 - √ 1748) / (2 • 1) = (-42 - 41.809089920734) / 2 = -83.809089920734 / 2 = -41.904544960367

Ответ: x₁ = -0.095455039633126, x₂ = -41.904544960367.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.095455039633126 - 41.904544960367 = -42

x₁ • x₂ = -0.095455039633126 • (-41.904544960367) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095455039633126, x₂ = -41.904544960367 означают, в этих точках график пересекает ось X