Решение квадратного уравнения x² +42x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 40 = 1764 - 160 = 1604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1604) / (2 • 1) = (-42 + 40.049968789002) / 2 = -1.9500312109984 / 2 = -0.97501560549921

x₂ = (-42 - √ 1604) / (2 • 1) = (-42 - 40.049968789002) / 2 = -82.049968789002 / 2 = -41.024984394501

Ответ: x₁ = -0.97501560549921, x₂ = -41.024984394501.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.97501560549921 - 41.024984394501 = -42

x₁ • x₂ = -0.97501560549921 • (-41.024984394501) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97501560549921, x₂ = -41.024984394501 означают, в этих точках график пересекает ось X