Решение квадратного уравнения x² +42x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 42 = 1764 - 168 = 1596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1596) / (2 • 1) = (-42 + 39.949968710876) / 2 = -2.0500312891236 / 2 = -1.0250156445618

x₂ = (-42 - √ 1596) / (2 • 1) = (-42 - 39.949968710876) / 2 = -81.949968710876 / 2 = -40.974984355438

Ответ: x₁ = -1.0250156445618, x₂ = -40.974984355438.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.0250156445618 - 40.974984355438 = -42

x₁ • x₂ = -1.0250156445618 • (-40.974984355438) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0250156445618, x₂ = -40.974984355438 означают, в этих точках график пересекает ось X