Решение квадратного уравнения x² +42x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 43 = 1764 - 172 = 1592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1592) / (2 • 1) = (-42 + 39.89987468652) / 2 = -2.10012531348 / 2 = -1.05006265674

x₂ = (-42 - √ 1592) / (2 • 1) = (-42 - 39.89987468652) / 2 = -81.89987468652 / 2 = -40.94993734326

Ответ: x₁ = -1.05006265674, x₂ = -40.94993734326.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.05006265674 - 40.94993734326 = -42

x₁ • x₂ = -1.05006265674 • (-40.94993734326) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.05006265674, x₂ = -40.94993734326 означают, в этих точках график пересекает ось X