Решение квадратного уравнения x² +42x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 44 = 1764 - 176 = 1588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1588) / (2 • 1) = (-42 + 39.849717690343) / 2 = -2.1502823096574 / 2 = -1.0751411548287

x₂ = (-42 - √ 1588) / (2 • 1) = (-42 - 39.849717690343) / 2 = -81.849717690343 / 2 = -40.924858845171

Ответ: x₁ = -1.0751411548287, x₂ = -40.924858845171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -1.0751411548287 - 40.924858845171 = -42

x₁ • x₂ = -1.0751411548287 • (-40.924858845171) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0751411548287, x₂ = -40.924858845171 означают, в этих точках график пересекает ось X