Решение квадратного уравнения x² +42x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 45 = 1764 - 180 = 1584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1584) / (2 • 1) = (-42 + 39.799497484265) / 2 = -2.2005025157352 / 2 = -1.1002512578676

x₂ = (-42 - √ 1584) / (2 • 1) = (-42 - 39.799497484265) / 2 = -81.799497484265 / 2 = -40.899748742132

Ответ: x₁ = -1.1002512578676, x₂ = -40.899748742132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.1002512578676 - 40.899748742132 = -42

x₁ • x₂ = -1.1002512578676 • (-40.899748742132) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1002512578676, x₂ = -40.899748742132 означают, в этих точках график пересекает ось X