Решение квадратного уравнения x² +42x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 46 = 1764 - 184 = 1580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1580) / (2 • 1) = (-42 + 39.749213828704) / 2 = -2.2507861712964 / 2 = -1.1253930856482

x₂ = (-42 - √ 1580) / (2 • 1) = (-42 - 39.749213828704) / 2 = -81.749213828704 / 2 = -40.874606914352

Ответ: x₁ = -1.1253930856482, x₂ = -40.874606914352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.1253930856482 - 40.874606914352 = -42

x₁ • x₂ = -1.1253930856482 • (-40.874606914352) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1253930856482, x₂ = -40.874606914352 означают, в этих точках график пересекает ось X