Решение квадратного уравнения x² +42x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 47 = 1764 - 188 = 1576

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-42 + √ 1576) / (2 • 1) = (-42 + 39.698866482558) / 2 = -2.3011335174416 / 2 = -1.1505667587208

x2 = (-42 - √ 1576) / (2 • 1) = (-42 - 39.698866482558) / 2 = -81.698866482558 / 2 = -40.849433241279

Ответ: x1 = -1.1505667587208, x2 = -40.849433241279.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x1 + x2 = -1.1505667587208 - 40.849433241279 = -42

x1 • x2 = -1.1505667587208 • (-40.849433241279) = 47

График

Два корня уравнения x1 = -1.1505667587208, x2 = -40.849433241279 означают, в этих точках график пересекает ось X