Решение квадратного уравнения x² +42x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 48 = 1764 - 192 = 1572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1572) / (2 • 1) = (-42 + 39.648455203198) / 2 = -2.351544796802 / 2 = -1.175772398401

x₂ = (-42 - √ 1572) / (2 • 1) = (-42 - 39.648455203198) / 2 = -81.648455203198 / 2 = -40.824227601599

Ответ: x₁ = -1.175772398401, x₂ = -40.824227601599.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.175772398401 - 40.824227601599 = -42

x₁ • x₂ = -1.175772398401 • (-40.824227601599) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.175772398401, x₂ = -40.824227601599 означают, в этих точках график пересекает ось X