Решение квадратного уравнения x² +42x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 49 = 1764 - 196 = 1568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1568) / (2 • 1) = (-42 + 39.597979746447) / 2 = -2.4020202535533 / 2 = -1.2010101267767

x₂ = (-42 - √ 1568) / (2 • 1) = (-42 - 39.597979746447) / 2 = -81.597979746447 / 2 = -40.798989873223

Ответ: x₁ = -1.2010101267767, x₂ = -40.798989873223.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.2010101267767 - 40.798989873223 = -42

x₁ • x₂ = -1.2010101267767 • (-40.798989873223) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2010101267767, x₂ = -40.798989873223 означают, в этих точках график пересекает ось X