Решение квадратного уравнения x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 5 = 1764 - 20 = 1744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1744) / (2 • 1) = (-42 + 41.761226035642) / 2 = -0.2387739643578 / 2 = -0.1193869821789

x₂ = (-42 - √ 1744) / (2 • 1) = (-42 - 41.761226035642) / 2 = -83.761226035642 / 2 = -41.880613017821

Ответ: x₁ = -0.1193869821789, x₂ = -41.880613017821.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.1193869821789 - 41.880613017821 = -42

x₁ • x₂ = -0.1193869821789 • (-41.880613017821) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1193869821789, x₂ = -41.880613017821 означают, в этих точках график пересекает ось X