Решение квадратного уравнения x² +42x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 50 = 1764 - 200 = 1564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1564) / (2 • 1) = (-42 + 39.54743986657) / 2 = -2.4525601334296 / 2 = -1.2262800667148

x₂ = (-42 - √ 1564) / (2 • 1) = (-42 - 39.54743986657) / 2 = -81.54743986657 / 2 = -40.773719933285

Ответ: x₁ = -1.2262800667148, x₂ = -40.773719933285.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.2262800667148 - 40.773719933285 = -42

x₁ • x₂ = -1.2262800667148 • (-40.773719933285) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2262800667148, x₂ = -40.773719933285 означают, в этих точках график пересекает ось X