Решение квадратного уравнения x² +42x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 51 = 1764 - 204 = 1560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1560) / (2 • 1) = (-42 + 39.496835316263) / 2 = -2.503164683737 / 2 = -1.2515823418685

x₂ = (-42 - √ 1560) / (2 • 1) = (-42 - 39.496835316263) / 2 = -81.496835316263 / 2 = -40.748417658132

Ответ: x₁ = -1.2515823418685, x₂ = -40.748417658132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.2515823418685 - 40.748417658132 = -42

x₁ • x₂ = -1.2515823418685 • (-40.748417658132) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2515823418685, x₂ = -40.748417658132 означают, в этих точках график пересекает ось X