Решение квадратного уравнения x² +42x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 52 = 1764 - 208 = 1556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1556) / (2 • 1) = (-42 + 39.446165846632) / 2 = -2.553834153368 / 2 = -1.276917076684

x₂ = (-42 - √ 1556) / (2 • 1) = (-42 - 39.446165846632) / 2 = -81.446165846632 / 2 = -40.723082923316

Ответ: x₁ = -1.276917076684, x₂ = -40.723082923316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.276917076684 - 40.723082923316 = -42

x₁ • x₂ = -1.276917076684 • (-40.723082923316) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.276917076684, x₂ = -40.723082923316 означают, в этих точках график пересекает ось X