Решение квадратного уравнения x² +42x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 55 = 1764 - 220 = 1544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1544) / (2 • 1) = (-42 + 39.293765408777) / 2 = -2.706234591223 / 2 = -1.3531172956115

x₂ = (-42 - √ 1544) / (2 • 1) = (-42 - 39.293765408777) / 2 = -81.293765408777 / 2 = -40.646882704389

Ответ: x₁ = -1.3531172956115, x₂ = -40.646882704389.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.3531172956115 - 40.646882704389 = -42

x₁ • x₂ = -1.3531172956115 • (-40.646882704389) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3531172956115, x₂ = -40.646882704389 означают, в этих точках график пересекает ось X