Решение квадратного уравнения x² +42x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 58 = 1764 - 232 = 1532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1532) / (2 • 1) = (-42 + 39.140771581562) / 2 = -2.8592284184381 / 2 = -1.4296142092191

x₂ = (-42 - √ 1532) / (2 • 1) = (-42 - 39.140771581562) / 2 = -81.140771581562 / 2 = -40.570385790781

Ответ: x₁ = -1.4296142092191, x₂ = -40.570385790781.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.4296142092191 - 40.570385790781 = -42

x₁ • x₂ = -1.4296142092191 • (-40.570385790781) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4296142092191, x₂ = -40.570385790781 означают, в этих точках график пересекает ось X