Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 59 = 1764 - 236 = 1528
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-42 + √ 1528) / (2 • 1) = (-42 + 39.089640571384) / 2 = -2.9103594286159 / 2 = -1.4551797143079
x2 = (-42 - √ 1528) / (2 • 1) = (-42 - 39.089640571384) / 2 = -81.089640571384 / 2 = -40.544820285692
Ответ: x1 = -1.4551797143079, x2 = -40.544820285692.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:
x1 + x2 = -1.4551797143079 - 40.544820285692 = -42
x1 • x2 = -1.4551797143079 • (-40.544820285692) = 59
Два корня уравнения x1 = -1.4551797143079, x2 = -40.544820285692 означают, в этих точках график пересекает ось X