Решение квадратного уравнения x² +42x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 6 = 1764 - 24 = 1740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1740) / (2 • 1) = (-42 + 41.713307229228) / 2 = -0.28669277077158 / 2 = -0.14334638538579

x₂ = (-42 - √ 1740) / (2 • 1) = (-42 - 41.713307229228) / 2 = -83.713307229228 / 2 = -41.856653614614

Ответ: x₁ = -0.14334638538579, x₂ = -41.856653614614.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.14334638538579 - 41.856653614614 = -42

x₁ • x₂ = -0.14334638538579 • (-41.856653614614) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14334638538579, x₂ = -41.856653614614 означают, в этих точках график пересекает ось X