Решение квадратного уравнения x² +42x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 60 = 1764 - 240 = 1524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1524) / (2 • 1) = (-42 + 39.038442591886) / 2 = -2.9615574081137 / 2 = -1.4807787040569

x₂ = (-42 - √ 1524) / (2 • 1) = (-42 - 39.038442591886) / 2 = -81.038442591886 / 2 = -40.519221295943

Ответ: x₁ = -1.4807787040569, x₂ = -40.519221295943.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.4807787040569 - 40.519221295943 = -42

x₁ • x₂ = -1.4807787040569 • (-40.519221295943) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4807787040569, x₂ = -40.519221295943 означают, в этих точках график пересекает ось X