Решение квадратного уравнения x² +42x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 62 = 1764 - 248 = 1516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1516) / (2 • 1) = (-42 + 38.935844667864) / 2 = -3.0641553321364 / 2 = -1.5320776660682

x₂ = (-42 - √ 1516) / (2 • 1) = (-42 - 38.935844667864) / 2 = -80.935844667864 / 2 = -40.467922333932

Ответ: x₁ = -1.5320776660682, x₂ = -40.467922333932.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.5320776660682 - 40.467922333932 = -42

x₁ • x₂ = -1.5320776660682 • (-40.467922333932) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5320776660682, x₂ = -40.467922333932 означают, в этих точках график пересекает ось X