Решение квадратного уравнения x² +42x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 63 = 1764 - 252 = 1512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1512) / (2 • 1) = (-42 + 38.884444190447) / 2 = -3.1155558095528 / 2 = -1.5577779047764

x₂ = (-42 - √ 1512) / (2 • 1) = (-42 - 38.884444190447) / 2 = -80.884444190447 / 2 = -40.442222095224

Ответ: x₁ = -1.5577779047764, x₂ = -40.442222095224.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.5577779047764 - 40.442222095224 = -42

x₁ • x₂ = -1.5577779047764 • (-40.442222095224) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5577779047764, x₂ = -40.442222095224 означают, в этих точках график пересекает ось X