Решение квадратного уравнения x² +42x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 64 = 1764 - 256 = 1508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1508) / (2 • 1) = (-42 + 38.832975677895) / 2 = -3.1670243221048 / 2 = -1.5835121610524

x₂ = (-42 - √ 1508) / (2 • 1) = (-42 - 38.832975677895) / 2 = -80.832975677895 / 2 = -40.416487838948

Ответ: x₁ = -1.5835121610524, x₂ = -40.416487838948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.5835121610524 - 40.416487838948 = -42

x₁ • x₂ = -1.5835121610524 • (-40.416487838948) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5835121610524, x₂ = -40.416487838948 означают, в этих точках график пересекает ось X