Решение квадратного уравнения x² +42x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 66 = 1764 - 264 = 1500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1500) / (2 • 1) = (-42 + 38.729833462074) / 2 = -3.2701665379258 / 2 = -1.6350832689629

x₂ = (-42 - √ 1500) / (2 • 1) = (-42 - 38.729833462074) / 2 = -80.729833462074 / 2 = -40.364916731037

Ответ: x₁ = -1.6350832689629, x₂ = -40.364916731037.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.6350832689629 - 40.364916731037 = -42

x₁ • x₂ = -1.6350832689629 • (-40.364916731037) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6350832689629, x₂ = -40.364916731037 означают, в этих точках график пересекает ось X