Решение квадратного уравнения x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 7 = 1764 - 28 = 1736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1736) / (2 • 1) = (-42 + 41.665333311999) / 2 = -0.33466668800068 / 2 = -0.16733334400034

x₂ = (-42 - √ 1736) / (2 • 1) = (-42 - 41.665333311999) / 2 = -83.665333311999 / 2 = -41.832666656

Ответ: x₁ = -0.16733334400034, x₂ = -41.832666656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.16733334400034 - 41.832666656 = -42

x₁ • x₂ = -0.16733334400034 • (-41.832666656) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16733334400034, x₂ = -41.832666656 означают, в этих точках график пересекает ось X