Решение квадратного уравнения x² +42x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 70 = 1764 - 280 = 1484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1484) / (2 • 1) = (-42 + 38.522720568516) / 2 = -3.4772794314836 / 2 = -1.7386397157418

x₂ = (-42 - √ 1484) / (2 • 1) = (-42 - 38.522720568516) / 2 = -80.522720568516 / 2 = -40.261360284258

Ответ: x₁ = -1.7386397157418, x₂ = -40.261360284258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.7386397157418 - 40.261360284258 = -42

x₁ • x₂ = -1.7386397157418 • (-40.261360284258) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7386397157418, x₂ = -40.261360284258 означают, в этих точках график пересекает ось X