Решение квадратного уравнения x² +42x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 72 = 1764 - 288 = 1476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1476) / (2 • 1) = (-42 + 38.418745424597) / 2 = -3.5812545754029 / 2 = -1.7906272877015

x₂ = (-42 - √ 1476) / (2 • 1) = (-42 - 38.418745424597) / 2 = -80.418745424597 / 2 = -40.209372712299

Ответ: x₁ = -1.7906272877015, x₂ = -40.209372712299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.7906272877015 - 40.209372712299 = -42

x₁ • x₂ = -1.7906272877015 • (-40.209372712299) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7906272877015, x₂ = -40.209372712299 означают, в этих точках график пересекает ось X