Решение квадратного уравнения x² +42x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 73 = 1764 - 292 = 1472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1472) / (2 • 1) = (-42 + 38.366652186502) / 2 = -3.6333478134982 / 2 = -1.8166739067491

x₂ = (-42 - √ 1472) / (2 • 1) = (-42 - 38.366652186502) / 2 = -80.366652186502 / 2 = -40.183326093251

Ответ: x₁ = -1.8166739067491, x₂ = -40.183326093251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.8166739067491 - 40.183326093251 = -42

x₁ • x₂ = -1.8166739067491 • (-40.183326093251) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8166739067491, x₂ = -40.183326093251 означают, в этих точках график пересекает ось X