Решение квадратного уравнения x² +42x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 74 = 1764 - 296 = 1468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1468) / (2 • 1) = (-42 + 38.314488121336) / 2 = -3.685511878664 / 2 = -1.842755939332

x₂ = (-42 - √ 1468) / (2 • 1) = (-42 - 38.314488121336) / 2 = -80.314488121336 / 2 = -40.157244060668

Ответ: x₁ = -1.842755939332, x₂ = -40.157244060668.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.842755939332 - 40.157244060668 = -42

x₁ • x₂ = -1.842755939332 • (-40.157244060668) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.842755939332, x₂ = -40.157244060668 означают, в этих точках график пересекает ось X