Решение квадратного уравнения x² +42x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 79 = 1764 - 316 = 1448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1448) / (2 • 1) = (-42 + 38.052595180881) / 2 = -3.9474048191191 / 2 = -1.9737024095596

x₂ = (-42 - √ 1448) / (2 • 1) = (-42 - 38.052595180881) / 2 = -80.052595180881 / 2 = -40.02629759044

Ответ: x₁ = -1.9737024095596, x₂ = -40.02629759044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.9737024095596 - 40.02629759044 = -42

x₁ • x₂ = -1.9737024095596 • (-40.02629759044) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9737024095596, x₂ = -40.02629759044 означают, в этих точках график пересекает ось X