Решение квадратного уравнения x² +42x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 8 = 1764 - 32 = 1732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1732) / (2 • 1) = (-42 + 41.61730409337) / 2 = -0.38269590663037 / 2 = -0.19134795331519

x₂ = (-42 - √ 1732) / (2 • 1) = (-42 - 41.61730409337) / 2 = -83.61730409337 / 2 = -41.808652046685

Ответ: x₁ = -0.19134795331519, x₂ = -41.808652046685.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.19134795331519 - 41.808652046685 = -42

x₁ • x₂ = -0.19134795331519 • (-41.808652046685) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19134795331519, x₂ = -41.808652046685 означают, в этих точках график пересекает ось X