Решение квадратного уравнения x² +42x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 80 = 1764 - 320 = 1444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1444) / (2 • 1) = (-42 + 38) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-42 - √ 1444) / (2 • 1) = (-42 - 38) / 2 = -80 / 2 = -40

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -40.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2 - 40 = -42

x₁ • x₂ = -2 • (-40) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -40 означают, в этих точках график пересекает ось X