Решение квадратного уравнения x² +42x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 86 = 1764 - 344 = 1420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1420) / (2 • 1) = (-42 + 37.682887362834) / 2 = -4.3171126371665 / 2 = -2.1585563185832

x₂ = (-42 - √ 1420) / (2 • 1) = (-42 - 37.682887362834) / 2 = -79.682887362834 / 2 = -39.841443681417

Ответ: x₁ = -2.1585563185832, x₂ = -39.841443681417.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.1585563185832 - 39.841443681417 = -42

x₁ • x₂ = -2.1585563185832 • (-39.841443681417) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1585563185832, x₂ = -39.841443681417 означают, в этих точках график пересекает ось X