Решение квадратного уравнения x² +42x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 87 = 1764 - 348 = 1416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1416) / (2 • 1) = (-42 + 37.629775444454) / 2 = -4.3702245555464 / 2 = -2.1851122777732

x₂ = (-42 - √ 1416) / (2 • 1) = (-42 - 37.629775444454) / 2 = -79.629775444454 / 2 = -39.814887722227

Ответ: x₁ = -2.1851122777732, x₂ = -39.814887722227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -2.1851122777732 - 39.814887722227 = -42

x₁ • x₂ = -2.1851122777732 • (-39.814887722227) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1851122777732, x₂ = -39.814887722227 означают, в этих точках график пересекает ось X