Решение квадратного уравнения x² +42x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 89 = 1764 - 356 = 1408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1408) / (2 • 1) = (-42 + 37.523326078587) / 2 = -4.4766739214126 / 2 = -2.2383369607063

x₂ = (-42 - √ 1408) / (2 • 1) = (-42 - 37.523326078587) / 2 = -79.523326078587 / 2 = -39.761663039294

Ответ: x₁ = -2.2383369607063, x₂ = -39.761663039294.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.2383369607063 - 39.761663039294 = -42

x₁ • x₂ = -2.2383369607063 • (-39.761663039294) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2383369607063, x₂ = -39.761663039294 означают, в этих точках график пересекает ось X