Решение квадратного уравнения x² +42x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 90 = 1764 - 360 = 1404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1404) / (2 • 1) = (-42 + 37.46998799039) / 2 = -4.5300120096096 / 2 = -2.2650060048048

x₂ = (-42 - √ 1404) / (2 • 1) = (-42 - 37.46998799039) / 2 = -79.46998799039 / 2 = -39.734993995195

Ответ: x₁ = -2.2650060048048, x₂ = -39.734993995195.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.2650060048048 - 39.734993995195 = -42

x₁ • x₂ = -2.2650060048048 • (-39.734993995195) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2650060048048, x₂ = -39.734993995195 означают, в этих точках график пересекает ось X