Решение квадратного уравнения x² +42x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 91 = 1764 - 364 = 1400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1400) / (2 • 1) = (-42 + 37.416573867739) / 2 = -4.5834261322606 / 2 = -2.2917130661303

x₂ = (-42 - √ 1400) / (2 • 1) = (-42 - 37.416573867739) / 2 = -79.416573867739 / 2 = -39.70828693387

Ответ: x₁ = -2.2917130661303, x₂ = -39.70828693387.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.2917130661303 - 39.70828693387 = -42

x₁ • x₂ = -2.2917130661303 • (-39.70828693387) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2917130661303, x₂ = -39.70828693387 означают, в этих точках график пересекает ось X