Решение квадратного уравнения x² +42x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 92 = 1764 - 368 = 1396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1396) / (2 • 1) = (-42 + 37.363083384539) / 2 = -4.6369166154612 / 2 = -2.3184583077306

x₂ = (-42 - √ 1396) / (2 • 1) = (-42 - 37.363083384539) / 2 = -79.363083384539 / 2 = -39.681541692269

Ответ: x₁ = -2.3184583077306, x₂ = -39.681541692269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.3184583077306 - 39.681541692269 = -42

x₁ • x₂ = -2.3184583077306 • (-39.681541692269) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3184583077306, x₂ = -39.681541692269 означают, в этих точках график пересекает ось X