Решение квадратного уравнения x² +42x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 93 = 1764 - 372 = 1392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1392) / (2 • 1) = (-42 + 37.309516212355) / 2 = -4.6904837876447 / 2 = -2.3452418938224

x₂ = (-42 - √ 1392) / (2 • 1) = (-42 - 37.309516212355) / 2 = -79.309516212355 / 2 = -39.654758106178

Ответ: x₁ = -2.3452418938224, x₂ = -39.654758106178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -2.3452418938224 - 39.654758106178 = -42

x₁ • x₂ = -2.3452418938224 • (-39.654758106178) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3452418938224, x₂ = -39.654758106178 означают, в этих точках график пересекает ось X