Решение квадратного уравнения x² +42x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 94 = 1764 - 376 = 1388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1388) / (2 • 1) = (-42 + 37.255872020394) / 2 = -4.7441279796057 / 2 = -2.3720639898028

x₂ = (-42 - √ 1388) / (2 • 1) = (-42 - 37.255872020394) / 2 = -79.255872020394 / 2 = -39.627936010197

Ответ: x₁ = -2.3720639898028, x₂ = -39.627936010197.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.3720639898028 - 39.627936010197 = -42

x₁ • x₂ = -2.3720639898028 • (-39.627936010197) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3720639898028, x₂ = -39.627936010197 означают, в этих точках график пересекает ось X