Решение квадратного уравнения x² +42x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 98 = 1764 - 392 = 1372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1372) / (2 • 1) = (-42 + 37.040518354904) / 2 = -4.9594816450957 / 2 = -2.4797408225479

x₂ = (-42 - √ 1372) / (2 • 1) = (-42 - 37.040518354904) / 2 = -79.040518354904 / 2 = -39.520259177452

Ответ: x₁ = -2.4797408225479, x₂ = -39.520259177452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.4797408225479 - 39.520259177452 = -42

x₁ • x₂ = -2.4797408225479 • (-39.520259177452) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4797408225479, x₂ = -39.520259177452 означают, в этих точках график пересекает ось X