Решение квадратного уравнения x² +42x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 99 = 1764 - 396 = 1368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1368) / (2 • 1) = (-42 + 36.986484017814) / 2 = -5.0135159821861 / 2 = -2.5067579910931

x₂ = (-42 - √ 1368) / (2 • 1) = (-42 - 36.986484017814) / 2 = -78.986484017814 / 2 = -39.493242008907

Ответ: x₁ = -2.5067579910931, x₂ = -39.493242008907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.5067579910931 - 39.493242008907 = -42

x₁ • x₂ = -2.5067579910931 • (-39.493242008907) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5067579910931, x₂ = -39.493242008907 означают, в этих точках график пересекает ось X