Решение квадратного уравнения x² +43x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 1 = 1849 - 4 = 1845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1845) / (2 • 1) = (-43 + 42.953463189829) / 2 = -0.046536810170942 / 2 = -0.023268405085471

x₂ = (-43 - √ 1845) / (2 • 1) = (-43 - 42.953463189829) / 2 = -85.953463189829 / 2 = -42.976731594915

Ответ: x₁ = -0.023268405085471, x₂ = -42.976731594915.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.023268405085471 - 42.976731594915 = -43

x₁ • x₂ = -0.023268405085471 • (-42.976731594915) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023268405085471, x₂ = -42.976731594915 означают, в этих точках график пересекает ось X