Решение квадратного уравнения x² +43x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 10 = 1849 - 40 = 1809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1809) / (2 • 1) = (-43 + 42.532340636273) / 2 = -0.46765936372653 / 2 = -0.23382968186326

x₂ = (-43 - √ 1809) / (2 • 1) = (-43 - 42.532340636273) / 2 = -85.532340636273 / 2 = -42.766170318137

Ответ: x₁ = -0.23382968186326, x₂ = -42.766170318137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.23382968186326 - 42.766170318137 = -43

x₁ • x₂ = -0.23382968186326 • (-42.766170318137) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23382968186326, x₂ = -42.766170318137 означают, в этих точках график пересекает ось X