Решение квадратного уравнения x² +43x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 100 = 1849 - 400 = 1449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1449) / (2 • 1) = (-43 + 38.065732621349) / 2 = -4.9342673786514 / 2 = -2.4671336893257

x₂ = (-43 - √ 1449) / (2 • 1) = (-43 - 38.065732621349) / 2 = -81.065732621349 / 2 = -40.532866310674

Ответ: x₁ = -2.4671336893257, x₂ = -40.532866310674.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.4671336893257 - 40.532866310674 = -43

x₁ • x₂ = -2.4671336893257 • (-40.532866310674) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4671336893257, x₂ = -40.532866310674 означают, в этих точках график пересекает ось X