Решение квадратного уравнения x² +43x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 11 = 1849 - 44 = 1805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1805) / (2 • 1) = (-43 + 42.485291572496) / 2 = -0.514708427504 / 2 = -0.257354213752

x₂ = (-43 - √ 1805) / (2 • 1) = (-43 - 42.485291572496) / 2 = -85.485291572496 / 2 = -42.742645786248

Ответ: x₁ = -0.257354213752, x₂ = -42.742645786248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.257354213752 - 42.742645786248 = -43

x₁ • x₂ = -0.257354213752 • (-42.742645786248) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.257354213752, x₂ = -42.742645786248 означают, в этих точках график пересекает ось X