Решение квадратного уравнения x² +43x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 12 = 1849 - 48 = 1801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1801) / (2 • 1) = (-43 + 42.438190347846) / 2 = -0.56180965215411 / 2 = -0.28090482607706

x₂ = (-43 - √ 1801) / (2 • 1) = (-43 - 42.438190347846) / 2 = -85.438190347846 / 2 = -42.719095173923

Ответ: x₁ = -0.28090482607706, x₂ = -42.719095173923.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.28090482607706 - 42.719095173923 = -43

x₁ • x₂ = -0.28090482607706 • (-42.719095173923) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28090482607706, x₂ = -42.719095173923 означают, в этих точках график пересекает ось X